Srinivasa Ramanujan Biography in Hindi
श्रीनिवास रामानुजन एक Mathematical Genius थे, जिन्होंने इस क्षेत्र में कई योगदान दिए। उनके शोध के महत्व का अध्ययन जारी है और आज भी गणितज्ञों को प्रेरणा मिलती है।
श्रीनिवास रामानुजन कौन थे?
छोटी उम्र में गणित की सहज समझ का प्रदर्शन करने के बाद, श्रीनिवास रामानुजन ने अपने सिद्धांतों को विकसित करना शुरू किया और 1911 में, उन्होंने भारत में अपना पहला पेपर प्रकाशित किया। दो साल बाद रामानुजन ने ब्रिटिश गणितज्ञ जीएच हार्डी के साथ एक पत्राचार शुरू किया, जिसके परिणामस्वरूप कैम्ब्रिज में रामानुजन के लिए पांच साल की लंबी सलाह दी गई, जहां उन्होंने अपने काम पर कई पत्र प्रकाशित किए और बी.एस. अनुसंधान के लिए। उनका प्रारंभिक कार्य Infinite Series और Integrals पर केंद्रित था, जो उनके करियर के शेष भाग में विस्तारित हुआ। Tuberculosis के अनुबंध के बाद, रामानुजन भारत लौट आए, जहां 1920 में 32 वर्ष की आयु में उनकी मृत्यु हो गई।
प्रारंभिक जीवन
श्रीनिवास रामानुजन का जन्म 22 दिसंबर, 1887 को इरोड, भारत में हुआ था, जो देश के दक्षिणी भाग में एक छोटा सा गाँव है। इस जन्म के कुछ समय बाद, उनका परिवार कुंभकोणम चला गया, जहाँ उनके पिता एक कपड़े की दुकान में क्लर्क के रूप में काम करते थे। रामानुजन ने स्थानीय व्याकरण स्कूल और हाई स्कूल में भाग लिया और जल्दी ही गणित के लिए एक आत्मीयता का प्रदर्शन किया।
जब वे 15 वर्ष के थे, तो उन्होंने "A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics" नामक एक पुरानी पुस्तक प्राप्त की, रामानुजन ने अपने स्वयं के कई सूत्र तैयार करने से पहले अपने हजारों प्रमेयों का उत्साहपूर्वक अध्ययन किया। हाई स्कूल के अंत में, उनके स्कूलवर्क की ताकत ऐसी थी कि उन्होंने कुंभकोणम के सरकारी कॉलेज में छात्रवृत्ति प्राप्त की।
हालाँकि, रामानुजन की सबसे बड़ी संपत्ति उनकी Achilles heel भी साबित हुई। उन्होंने अपनी छात्रवृत्ति को सरकारी कॉलेज और बाद में मद्रास विश्वविद्यालय दोनों में खो दिया क्योंकि गणित के प्रति उनकी भक्ति ने उन्हें अपने अन्य पाठ्यक्रमों को रास्ते में आने दिया। संभावनाओं के रास्ते में बहुत कम, 1909 में उन्होंने सरकारी बेरोजगारी लाभ की मांग की।
फिर भी इन असफलताओं के बावजूद, रामानुजन ने अपने गणितीय कार्य में प्रगति करना जारी रखा, और 1911 में, जर्नल ऑफ़ द इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी में बर्नौली नंबरों पर एक 17-पृष्ठ का पेपर प्रकाशित किया। समाज के सदस्यों की मदद लेते हुए, 1912 में, रामानुजन मद्रास पोर्ट ट्रस्ट के साथ एक शिपिंग क्लर्क के रूप में एक निम्न-स्तरीय पद प्राप्त करने में सक्षम थे, जहाँ वे एक प्रतिभाशाली गणितज्ञ के रूप में अपनी प्रतिष्ठा बनाते हुए जीवन यापन करने में सक्षम थे।
इसी समय के आसपास, रामानुजन ब्रिटिश गणितज्ञ जी.एच. हार्डी के काम से अवगत हो गए थे - जो खुद एक युवा प्रतिभा के कुछ थे - जिनके साथ उन्होंने 1913 में एक पत्राचार शुरू किया और अपने कुछ काम साझा किए। शुरू में अपने पत्रों को एक धोखा समझने के बाद, हार्डी रामानुजन की प्रतिभा के प्रति आश्वस्त हो गए और उन्हें मद्रास विश्वविद्यालय में एक शोध छात्रवृत्ति के साथ-साथ कैम्ब्रिज से अनुदान प्राप्त करने में सक्षम हो गए।
अगले वर्ष, हार्डी ने रामानुजन को कैम्ब्रिज में उनके साथ अध्ययन करने के लिए मना लिया। अपने बाद के पांच साल के परामर्श के दौरान, हार्डी ने औपचारिक ढांचा प्रदान किया जिसमें रामानुजन की संख्याओं की सहज समझ पनप सकती थी, रामानुजन ने हार्डी के सहयोग से अपने दम पर 20 से अधिक पेपर प्रकाशित किए। रामानुजन को 1916 में कैम्ब्रिज से अनुसंधान के लिए विज्ञान स्नातक की उपाधि से सम्मानित किया गया और 1918 में वे लंदन की रॉयल सोसाइटी के सदस्य बने।
मठ करना
"[रामानुजन] ने गणित में विशेष रूप से संख्या सिद्धांत में कई महत्वपूर्ण योगदान दिए," पेन्सिलवेनिया स्टेट यूनिवर्सिटी में गणित के इवान पुघ प्रोफेसर जॉर्ज ई. एंड्रयूज कहते हैं। "उनका अधिकांश काम उनके संरक्षक और संरक्षक, जीएच हार्डी के साथ संयुक्त रूप से किया गया था। साथ में उन्होंने पी (एन), एन के पूर्णांक विभाजन की संख्या के लिए एक सटीक सूत्र प्रदान करने के लिए शक्तिशाली "सर्कल विधि" शुरू की। (उदाहरण के लिए पी(5) )=7 जहां सात विभाजन 5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1) हैं। विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत में बाद के विकास में सर्कल विधि ने एक प्रमुख भूमिका निभाई है। रामानुजन ने यह भी खोजा और साबित किया कि 5 हमेशा p(5n+4) को विभाजित करता है, 7 हमेशा p(7n+5) को विभाजित करता है और 11 हमेशा p(11n+6) को विभाजित करता है इस खोज ने मॉड्यूलर रूपों के सिद्धांत में व्यापक प्रगति की।"
अर्बाना-शैंपेन में इलिनोइस विश्वविद्यालय में गणित के प्रोफेसर ब्रूस सी. बर्नड्ट कहते हैं कि: "मॉड्यूलर रूपों का सिद्धांत वह जगह है जहां रामानुजन के विचार सबसे प्रभावशाली रहे हैं। अपने जीवन के अंतिम वर्ष में, रामानुजन ने अपनी असफलता का अधिकांश भाग समर्पित किया। एक नए प्रकार के फंक्शन के लिए ऊर्जा जिसे मॉक थीटा फंक्शन कहा जाता है। हालाँकि कई वर्षों के बाद हम रामानुजन द्वारा किए गए दावों को साबित कर सकते हैं, हम यह समझने से बहुत दूर हैं कि रामानुजन ने उनके बारे में कैसे सोचा, और बहुत काम करने की आवश्यकता है। उनके कई अनुप्रयोग भी हैं। उदाहरण के लिए, उनके पास भौतिकी में ब्लैक होल के सिद्धांत के अनुप्रयोग हैं।"
लेकिन वर्षों की कड़ी मेहनत, अलगाव की बढ़ती भावना, और ठंडी, गीली अंग्रेजी जलवायु के संपर्क में जल्द ही रामानुजन पर भारी पड़ गए, और 1917 में उन्हें तपेदिक हो गया। कुछ समय के स्वस्थ्य होने के बाद, उनका स्वास्थ्य बिगड़ गया और 1919 में वे भारत लौट आए।
द मैन हू न्यू इनफिनिटी
26 अप्रैल, 1920 को 32 वर्ष की आयु में रामानुजन की बीमारी से मृत्यु हो गई। यहां तक कि उनकी मृत्युशय्या पर, वे गणित से भस्म हो गए थे, उन्होंने प्रमेयों के एक समूह को लिख दिया था जो उन्होंने कहा था कि वह एक सपने में आया था। ये और उनके पहले के कई प्रमेय इतने जटिल हैं कि रामानुजन की विरासत का पूरा दायरा अभी पूरी तरह से सामने नहीं आया है और उनका काम बहुत अधिक गणितीय शोध का केंद्र बना हुआ है। उनके एकत्र किए गए कागजात 1927 में कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस द्वारा प्रकाशित किए गए थे।
रामानुजन के प्रकाशित पत्रों में से - कुल मिलाकर 37 - बर्नड्ट ने खुलासा किया कि "उनके काम का एक बड़ा हिस्सा तीन नोटबुक और एक 'खोई हुई' नोटबुक में छोड़ दिया गया था। इन नोटबुक्स में लगभग 4,000 दावे हैं, सभी बिना सबूत के। इनमें से अधिकांश दावे अब किए गए हैं साबित हुआ, और उनके प्रकाशित काम की तरह, आधुनिक गणित को प्रेरित करना जारी रखता है।"
रामानुजन की जीवनी शीर्षक द मैन हू न्यू इनफिनिटी 1991 में प्रकाशित हुई थी, और इसी नाम की एक फिल्म जिसमें रामानुजन के रूप में देव पटेल और हार्डी के रूप में जेरेमी आयरन ने सितंबर 2015 में टोरंटो फिल्म फेस्टिवल में प्रीमियर किया था।
